Разболталась кассета-трещётка.

перво-наперво надо определица о чем речь.
( разболталась касета | разболталась трещетка )
Звездочки есть и на касете и на трещетке, а резьба - только в трещетке.
Резьба правая - откручивать против часовой стрелки.
Но все дело в том, что трещетка расположена так что при езде велосипедист цепью тянет за звездочки в направлении закручивания резьбы и сильно затягивает ее. Поэтому если на велосипеде уже катались, то откручивать придется с усилием. Как известно, для получения большого момента требуется или большая сила или большое плече рычага. Сила, как известно в руках в ~5 раз меньше чем в ногах (которые эту резьбу затянули), поэтому требуется большое плече рычага. Большое - это больше чем радиус колеса. Еще хорошо б помошника, который будет держать колесо за обод. И я не знаю как проделать эту операцию без съемника трещетки. Выше в этой теме есть даже внешний вид съемника.
- - -
Как вариант в г. Чернигове имеюца мастерские велоремонта. Только на Ниве я знаю таких две. Можно принести им заднее колесо - помогут открутить.

Это называется - "конус опорного подшипника механизма свободного хода".  Резьба левая.

Очередная глупость shimaNO. Переключится, но лучше используй 34т, как защиту от попадания перекидки в спицы.
Фигасе, это где в Украине не хватает 28/28?

Если я не путаю, на задних MTB перекидках лапка бывает короткая, средняя, длинная и супер-длинная. У тебя - то ли средняя, то ли длинная. Этого вполне должно хватить для этой кассеты. Естественно, отмерь правильно длину цепи.

На велосипеде моей жены подобная пара прекрасно работает.

При нормально настроенном переклюке никакая защита для спиц не нужна.

Nemez, 28/28, думаю, не позволит нормально заехать на Королевскую "в лоб". Велика вероятность порвать цепь. Я уже не говорю о горных трассах.

Надо же, оказывается звезда на 34T в MTB'шных кассетах это редкость?! В моем гибриде такая есть, стоит кассета - 11-13-15-17-20-23-26-30-34 (система: 48-38-28).
Не могу сказать что часто пользуюсь звёздами 30-34, но несколько раз встречал подъёмы на которые с другими звёздами просто не въехать. Обычно это короткие, но очень крутые и разбитые подъёмы, перед которыми нет возможности для хорошего разгона. Использовать 34T на них гораздо приятнее чем что-либо другое - во-первых, не нужно упираться в педали как лосю и рвать цепь, во-вторых, меньше шансов забуксовать на скользком подъёме из-за плохой техники педалирования (ведь из-за меньшего прилагаемого к педалям усилия получается более равномерно распределить силу при кручении).
Для большинства обычных катальщиков такая звезда не очень-то нужна, с этим согласен. И мне она не нужна, ибо в места где она может быть полезной стараюсь не соваться.

Я конечно видел звезды на 34, но переход с 24 сразу на 34 я еще не встречал 

Ааа, с этим согласен - смотрится диковато.

На "королевскую" в лоб быстрее будет забежать. Если цепь подпилят доброжелатели, то можно и порвать.

задние зведы  "трещетка" крутится в холостою что вперед, что назад......

Речь идёт о кассете или трещётке?